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Introducción

Al haber un cuerpo sumergido (o no completamente sumergido), es posible que el cuerpo este en equilibrio o no, y si lo estuviese, este puede estar en equilibro estable o no. Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando las fuerzas del empuje que actúan sobre el cuerpo por parte del fluido se contraponen a las fuerzas de peso del cuerpo. Esto se traduce a la siguiente ecuación:

E = W

Ahora, para que un cuerpo este en equilibrio estable, este debe cumplir lo anterior y además debe cumplir que al moverlo de su posición de equilibrio, este debe volver a la posición original. En un cuerpo sumergido, la condición de estabilidad es que el centro de carena este sobre el centro de gravedad, de esta forma al rotarlo, este vuelve a su posición de equilibrio.

Ahora, aplicando todo este al caso de estudio del bote, debemos ver el caso en el equilibrio y estabilidad de un cuerpo flotante. En este caso, no podemos ver la condición de estabilidad descrita anteriormente. El equilibrio es la misma condición anterior E = W. Debemos introducir un nuevo concepto que es el de metacentro. El metacentro nos servirá para describir la estabilidad y es la intersección con el eje en torno al que se ejecuta el giro. Ahora, la condición para la estabilidad de un cuerpo flotante es que la distancia entre el centro de carena y el centro de gravedad sea menor al momento de inercia de la superficie flotante dividido en el volumen de carena, la cual es igual a la distancia entre el centro de carena y el metacentro.

Más sobre el diseño de la embarcación

Faltó algo que explicar sobre el diseño:
La propulsión del barco será entregada por un chorro de agua que impactara una placa en la proa del barco. Esta placa contará con unos pequeños soportes que ayudarán a regular la altura para acomodar la placa. Esta placa sera de cholguán y será rectangular y plana, lo que creemos q es lo mejor para aprovechar la energía con la que impactará el chorro. Se podra de manera que quede perpendicular al impacto del chorro

Equilibrio de Fuerzas

Para que el barco flote el peso del barco debe ser igual al empuje del agua sobre este. A continuación se muestra todo el desarrollo para encontrar el peso que deberíamos agregarle al barco de manera que la botella con agua se encuentre ubicada a 5 cm del nivel de flotación.

Luego de analizar el equilibrio de fuerzas para asegurar que el bote flote porcedimos a ver la estabilidad en el siguiente desarrollo.

Elección de Materiales

Nuestra embarcación será principalmente de madera. El esqueleto del casco será de palos de maqueta de 3x3 mientras que las "planchas" que dan hacia el agua serán de madera de balsa.
¿Por qué de madera de balsa? Bueno, la madera de balsa es la madera que aguanta mas flexiones sin quebrarse lo que la hace muy apreciada en la construcción de distintos tipos de modelos y maquetas, como el aeromodelismo. Además tiene una densidad muy baja, lo que ayuda en la flotación.
Así, este material es fácil de manejar y, por sus propiedades, ideal para una embarcación. Para mantenero totalmente impermeable, una vez que ya le hayamos dado la forma deseada pensamos cubrirlo con una capa de cola fría o algún otro aislante q no deje que se filtre el agua. Hablando de pegamentos los palos de maqueta del esqueleto del barco serán pegados con silicona, ya que pega muy bien madera y es resistente al agua.
Las llamadas plataformas inferior y superior (ver diseño de la embarcación). Serán de algun tipo de madera más resitente y rígido como el cholguán. Esto porque deberán soportar el peso de la botella, y además ayudarán a mantener la forma de la estructura de la embarcación.

Diseño de la embarcación

Este blog tratará sobre el diseño y construcción de un prototipo de una pequeña embarcación.
La embarcación debe transportar una botella de coca-cola de un litro llena de agua, y su diseño debe considerar cálculos de estabidlidad y de hidródinamica de acuerdo a la Mecánica de Fluidos.

El primer problema que enfrentamos al diseñar nuestra embarcación fue la forma en que este debiera tener. La forma no solo influye en la estabilidad del "bote" sino también en el desempeño hidrodinámico de éste.

Para la forma del casco elegimos un diseño bastante tradicional, casi redondo. Esta, si se la ve desde el frente tiene forma de triangulo con el ángulo del vértice muy amplio. No la diseñamos totalmente redonda para facilitar la construcción del bote. Además de esta forma se hace más fácil mantener la simetría de la embarcación, lo que es importante para la estabilidad.





En el interior del casco colocaremos dos plataformas, inferior y superior. La plataforma inferior (roja, en la imagen) tendrá como objetivo soportar la botella de agua y sera totalmente plana y continua, ésta ira pegada al casco a la altura que se indica en la imagen. Es importante mencionar que la línea de flotación de la embarcación debe ir 5 cm. por sobre esta plataforma, tal como se indica en los requisitos. La otra plataforma (en verde) irá sobre la parte superior de la embarcación y tendrá un "hoyo". Este hoyo ayudará a que la botella no oscile ni se caiga, lo que también es importante para la estabilidad.
La proa del barco la consideramos muy importante para el desempeño hidrodinámico de la embarcacíon. Decidimos hacerla vertical para que así "corte" con más facilidad el agua a medida que avanza, este tipo de proa se usa en veleros de regata.